迴瀾打狗人扎記

今日，兒子對我說：「我可不可以不要帶螢光筆，因為它會讓我不專心。」我問：「你一定要用螢光筆畫重點啊！怎麼可以不帶呢？」 「因為我覺得螢光筆很像戰車。」 他之前因為一直玩文具，上課沒有專心聽課，也不知道老師教到第幾頁，問的問題也答非所問，今天突然發現原來文具在他的心中形像是如此。

有限母體樣本定理甲： 自元素個數為N之有限母體，如要求信賴水準為c，樣本比例$\hat{p}$與母體比例p誤差不超過e，則至少需抽取n=$\frac{(Z_c)^2\frac{p(1-p)}{e^2}N}{(Z_c)^2\frac{p(1-p)}{e^2}+N-1}$個樣本。 證明： 中央極限定理. q=1-p. $e=Z_c\sqrt{\frac{pq}{n}}\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}.$ $e^2=(Z_c)^2\left(\frac{pq}{n}\right)\left(\frac{N-n}{N-1}\right).$ $n=\left(Z_c\right)^2\left(\frac{pq}{e^2}\right)\left(\frac{N-n}{N-1}\right).$ $n_0=\left(Z_c\right)^2\frac{pq}{e^2}.$ $n=\frac{n_0\left(N-n\right)}{N-1}.$ $n(N-1)=n_0(N-n)=n_0N-n_0n.$ $n(N-1)+n_0n=n(n_0+N-1)=n_0N.$ $n=\frac{n_0N}{n_0+N-1}=\frac{(Z_c)^2\frac{pq}{e^2}N}{\left(Z_c\right)^2\frac{pq}{e^2}+N-1}.$  有限母體樣本定理乙： 自元素個數為N之有限母體，如要求信賴水準為c，樣本比例$\hat{p}$與母體比例p誤差不超過e，則抽取n=$\frac{(Z_c)^2\frac{0.25}{e^2}N}{(Z_c)^2\frac{0.25}{e^2}+N-1}$個樣本一定滿足。

甲抽核乙108年度金額100萬元以上之傳票，共計100件，發現有不同餐飲業開立收據惟其筆跡相同者等似有商家未自行填發收據情形者，計有4件，經通知乙限期改善後，109年度金額100萬元以上之傳票計120張，如甲希望在信賴水準為95%且樣本比例與母體比例誤差在1%以內，那最少需抽核幾張傳票，以得知乙是否改善？ 108年度母體違規比例為$p=\frac{4}{100}=4\%.$ 依據有限母體比例樣本數定理，為求抽核得出之樣本比例能符合要求的信賴水準及誤差，至少需要抽查$n=\frac{(Z_c)^2\frac{p(1-p)}{e^2}N}{(Z_c)^2\frac{p(1-p)}{e^2}+N-1}=\frac{(1.96)^2\frac{4\% 96\%}{(0.01)^2}120}{(1.96)^2\frac{4\% 96\%}{(0.01)^2}+120-1}\cong91.61\cong92$個樣本。 而上開抽樣違規樣本數最少會達到$x=92X4\%\cong 3.68 \cong 4$個。 又誤差在1%以內，故其違規樣本 數 誤差最多為 $x=92X(1\%)\cong0.92cong 1 $ 個。

如果醫生給予以下的診斷，通常就是心身症： 自律神經失調 內分泌失調  坐骨神經痛（參閱 我的痊癒經驗 ） 神經性皮炎 濕疹 膀胱過動症

妳常常下背痛，就診檢查後，並無其它嚴重生理問題，於是醫生診斷為肌肉勞損，開立止痛藥來減輕背痛感，但長期絲毫未能減輕症狀。 這樣妳有可能是心身症。 心身症在我的定義上，就是身體症狀的癥結其實是心理及認知因素引起，除非修正妳的心理及認知因素，否則症狀不會消失。 人體狀態可大致分成緊張及休息兩種狀態。所謂緊張狀態就是戰或逃反應，身體調整資源將能量用來戰鬥或逃跑，如心跳呼吸加快，腸胃停止消化將血液給肌肉充血。而休息是吸收能量，此時腸胃開始消化食物，將其轉變為能量儲存在身體。    

不餓不食。 少食精製澱粉。 定時運動，每日30分鐘以上。 蛋白質適量攝取。 食 精製澱粉及糖會讓人容易飢餓。 斷食及急速減重會暫時升高尿酸。  Howard AN (1981). "The historical development, efficacy and safety of very-low-calorie diets".  Int J Obes .  5  (3): 195–208. PMID  7024153 . 斷食會產生酮體。 斷食會使尿液減少。